第一周习题
1.CAD（中望CAD）中修剪的快捷指令是什么：
A.DE
B.D
C.TR
D.XJ
2.在自动化生产线上，机器人的重复定位精度通常达到多少?
A.0.01mm
B.0.1mm
C.1mm
D.10mm
3.机械自动化中，PLC 代表什么?
A.个人学习计算机
B.程序逻辑控制器
C.功率线性控制器
D.压力逻辑控制器
4.设计点动启动后到设定时间停止工作的自动化控制电路，材料包括电磁阀、普通继电器、时间继电器、自复位（常开）按钮，电源，导线若干。
第二周习题
1.CAD（中望CAD）中删除的快捷指令是什么：
A.DE
B.D
C.E
D.SC
2.在气动自动化设备的安装过程中，以下哪个环节对精度和稳定性要求最高？
A.气路布局
B.气动元件的选择
C.故障排查
D.安装气缸
3.在气动自动化设备中，以下哪项措施有助于降低气阻？
A.增大气管直径
B.减少气源装置数量
C.优化气路布局
D.使用低质量气动元件
4.实习过程中，对工艺精度的不懈追求体现了什么？
A.个人兴趣
B.企业文化
C.机器性能
D.市场需求
5.以下哪项不是自动化 ...
实验一 电子琴模拟实验
123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990#include<reg52.h> //包含头文件，一般情况不需要改动，头文件包含特殊功能寄存器的定义 #define KeyPort P3/*------------------------------------------------ 全局变量------------------------------------------------*/ unsigned char High,Low; //定时器预装值的高8位和低8位 sbit SPK=P1^2; //定义喇叭接口 unsigned char code freq[][2]={ 0xD8,0x ...
定理1
向量组 \(\mathbf{\alpha}_{1},\mathbf{\alpha}_{2},\mathbf{\alpha}_{3},\dots,\mathbf{\alpha}_{n}
(n\geq 2)\) 线性相关的充要条件是向量组中至少有一个向量可由其余的
\(n-1\) 个向量线性表示.
定理2
若向量组 \(\mathbf{\alpha}_{1},\mathbf{\alpha}_{2},\mathbf{\alpha}_{3},\dots,\mathbf{\alpha}_{n}
(n\geq 2)\) 线性无关，而 \(\mathbf{\beta},\mathbf{\alpha}_{1},\mathbf{\alpha}_{2},\mathbf{\alpha}_{3},\dots,\mathbf{\alpha}_{n}\)
线性相关，则 \(\mathbf{\beta}\) 可由
\(\mathbf{\alpha}_{1},\mathbf{\alpha}_{2},\mathbf{\alpha}_{3},\dots,\mathbf{\alpha}_{n}\)
线性表示，且表示 ...
前言
在二阶微分方程中，遇到二阶常系数线性非齐次微分方程时，求其通解方法如下：
求其对应齐次方程的通解 \(Y(x)\)
求该非齐次微分方程的特解 \(y^{\ast }\left(
x\right)\)
两者相加，即为该二阶常系数线性非齐次微分方程的通解，即：
\(y=Y\left( x\right) +y^{\ast }\left(
x\right)\)
其中 \(Y(x)\)
好求，背公式就行，这里不再叙述
但是遇到复杂的方程，欲求 \(y^{\ast }\left(
x\right)\) 能让你直接自闭
因此接下来介绍好用的微分算子法！
基础知识
首先，引入记号 \(D\) ,意思为 \(D\square =\dfrac{d\square }{dx}\)
（其实就是求导，例如 \(Dy=\dfrac{dy}{dx}\) ）
那么 \(D^{2}\square =\dfrac{d^{2}\square
}{dx^{2}}\)，就是求二阶导数
“ \(D\) ”表示求导，那么“ \(\dfrac{1}{D}\) ”表示积分
特殊情况1， \(\left( D+1\right)
...
反常积分的奇偶性
设\(\int _{-\infty }^{+\infty }f\left(
x\right) dx\) 收敛,计算方法分为以下两种情况
结果
情况
$2\int _{0}^{+\infty }f\left( x\right) dx $
\(f(x)为偶函数\)
\(0\)
\(f(x)为奇函数\)
反常积分收敛性的四则运算
\(\int _{-\infty }^{+\infty }f\left(
x\right) dx=\int _{-\infty }^{0}f\left( x\right) dx+\int _{0}^{+\infty
}f\left( x\right) dx\) （拆积分区间）
收敛 \(\pm\) 收敛 \(=\) 收敛
收敛 \(\pm\) 发散 \(=\) 发散
发散 \(\pm\) 发散 \(=\) 发散
\(\int ^{+\infty }_{a}\left[ f\left(
x\right) +g\left( x\right) \right] dx=\int _{a}^{+\infty }f\left(
x\ ...
考研中，有很多东西需要归纳，因此，我将考研必备的公式或者积累的知识要点放在了这篇文章中，它会随我的知识积累而逐渐更新。
等价无穷小
函数
无穷小
函数
无穷小
\(\sin
x\)
$x$
\(1-\cos
x\)
$\dfrac{1}{2}x^{2}$
\(\tan
x\)
$x$
$x-\ln \left( 1+x\right) $
$\dfrac{1}{2}x^{2}$
\(\arcsin
x\)
$x$
\(x-\sin
x\)
$\dfrac{1}{6}x^{3}$
\(\arctan
x\)
$x$
\(\arcsin
x-x\)
$\dfrac{1}{6}x^{3}$
$\ln \left( 1+x\right) $
$x$
\(\tan
x-x\)
$\dfrac{1}{3}x^{3}$
\(e^x-1\)
$x$
\(x-\arctan
x\)
$\dfrac{1}{3}x^{3}$
\(\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}\)
$x$
\(\sqrt[n]
{1+x}-1\)
$\dfrac{1}{n}x$
\(a^x ...
昨日答案
设\(z=e^{xy}+f\left( x+y,xy\right)
,\)求\(\dfrac{\partial ^{2}z}{\partial
x\partial y}\),其中$f\left( u,v\right) $有二阶连续偏导数.
解：z = eˣʸ + f(x + y , xy)
zₓ = y·eˣʸ + f₁’ + y·f₂’
az/axay = eˣʸ + xy·eˣʸ + f₁₁’’ + x·f₁₂’’ + f₂’ + y·f₂₁’’ + xy·f₂₂’’ =
eˣʸ(1 + xy) + f₁₁’’ + (x + y)f₁₂’’ + f₂’ + xy·f₂₂’’
二阶偏导数连续→二阶偏导数相等
即 az/axay = az/ayax
每日一题
